Abstract FR:

Dans un code lagrangien, chaque corps est modelise separement. Un algorithme de contact est utilise, a chaque temps, pour traiter leur interaction et fournir des conditions limites pour la resolution du systeme d'equations differentielles. Cette etude inclut le frottement. Le probleme de contact peut etre considere comme une minimisation d'energie sous contrainte. Nous utilisons une methode de lagrangien augmente associe a un algorithme d'uzawa pour resoudre iterativement le systeme. La condition de glissement ou d'adherence est obtenue a l'aide de la methode trialstate-return mapping. Cet algorithme tient compte des conditions thermodynamiques. Il est valide, sur le code ouranos, en 1d, 2d, 3d. La 2de partie de cette these est consacree a la construction de schemas les variables non conservatrices pour resoudre les equations s'ecrivant sous forme non conservatives. Nous utilisons le cadre mathematique construit par j. F. Colombeau, pour construire des projections appropriees.