Abstract FR:

Le systeme dynamique etudie est forme d'une equation de navier-stokes en dimension 2 couplee a une inequation aux derivees partielles non lineaires de type diffusion sous certaines conditions aux limites donnees. Pour chaque probleme penalise, on prouve des theoremes d'existence, d'unicite et de regularite. Par passage a la limite lorsque le parametre de penalisation tend vers zero, on met en evidence l'existence de solutions (dites faibles) pour le systeme initial. Pour les donnees initiales de type faible, on demontre, pour chaque probleme penalise et pour le probleme initial, l'existence d'un attracteur. On termine en prouvant la semi-continuite superieure de la famille d'attracteurs associes a l'approximation du probleme initial.