thesis

Conditions de monotonie de la courbure pour les courbes et splines d'interpolation

Defense date:

Jan. 1, 2002

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Institution:

Valenciennes

Disciplines:

Applied mathematics

Authors:

Directors:

Abstract EN:

For a curve, the curvature is a deciding geometric feature for its shape. For some applications of CAD (automotive, aeronautics), it is important to maintain monotone curvature along the curve we aim to modelize in order to obtain aerodynamic and aesthetic shapes. In this work, solutions are given via the cubic polynomial curves and the quadratic rational curves (conic segments) which are controlled by a set of points (and weights in the rational case).

Abstract FR:

Pour une courbe, la courbure est une grandeur géométrique déterminante pour sa forme. Dans de nombreuses applications de la CAO (automobile, aéronautique), les courbes que l'on cherche à modéliser doivent être à courbure monotone, dans le but d'obtenir des formes aérodynamiques et esthétiques. Dans ce travail, nous apportons des solutions via les courbes polynomiales cubiques et rationnelles quadratiques (arcs coniques) quisont controlées par un ensemble de points (et de masses dans le cas rationnel).