Abstract FR:

Dans la première partie de cette thèse, nous présentons une réduction dimensionnelle 3D-1D pour deux modèles viscoélastiques en grandes déformations, mécanique et thermodynamique, introduits par P. Neff. Notre réduction est effectuée à l'aide d'un Ansatz de Cosserat qui est basé sur l'introduction de vecteurs directeurs. Les problèmes unidimensionnels sont des problèmes couplés minimisation/évolution. L'étude mathématique n'a été faite que pour le problème réduit mécanique en raison de sa complexité dans le cas thermodynamique. Par contre, la seconde partie de ce travail est consacrée à la résolution numérique des deux modèles, faite par une méthode de splitting. Enfin, les deux modèles satisfont le principe d'indifférence matérielle