Modélisation et analyse mathématique de problèmes d'interaction fluide-structure
Institution:
Versailles-St Quentin en YvelinesDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis deals with fluid-structure interaction problems. We consider two types of problems : the interaction between an elastic structure and an incompressible fluid and the interaction between an elastic structure and a compressible fluid. The structure is immersed in the fluid and the fluid and the structure are contained in a fixed bounded set. The displacement of the structure is composed of a rigid motion (translation and rotation) combined with an elastic motion. In the equation of the solid motion, we add a regularizing term. After explanations on the derivation of the models, we give existence results of weak solutions defined as long as no collisions occur and as long as the conditions of non-interpenetration and of preservation of orientation are satisfied.
Abstract FR:
Cette thèse traite des problèmes d'interaction fluide-structure. Deux familles de problèmes sont présentées : l'interaction entre une structure élastique et un fluide incompressible etl'interaction entre une structure élastique et un fluide compressible. La structure est immergée dans le fluide et l'ensemble évolue dans une cavité fixe bornée. Le mouvement du solide se compose d'un mouvement rigide (translation et rotation) et d'un mouvement élastique. Dans l'équation du mouvement solide, on ajoute un terme qui régularise la déformation élastique. Après avoir justifié le modèle étudié, on montre des résultats d'existence de solutions faibles définies tant qu'il n'y a pas de chocs entre la structure et la paroi de la cavité et tant que des conditions de non-interpénétration et de préservation de l'orientation du solide sont satisfaites.