Abstract FR:

Le but de ce travail est l'etude d'un modele d'agregation sur un substrat. Ce modele est represente par un probleme de coagulation couple a une edo et une condition aux limites non lineaire qui depend des deux variables. On demontre d'abord l'existence globale et l'unicite de solutions positives au probleme de coagulation non couple. Ensuite, en utilisant ces resultats, on montre l'existence de solution au systeme complet. On s'interesse aussi a l'existence de solutions globales et positives a un modele de coagulation-fragmentation. Par ailleurs, on discretise numeriquement le probleme et on montre la convergence des schemas obtenus vers le probleme continu. Finalement, on presente les resultats des differentes experiences numeriques.