Abstract FR:

Le concept de valeur propre d'un système multivoque est présent dans de nombreuses branches des mathématiques appliquées et apparaît notamment dans la modélisation de systèmes physiques et économiques. Par exemple, les problèmes de valeurs propres pour les inéquations variationnelles rentrent dans cette catégorie. Le propos de cette thèse est de développer, d'un point de vue théorique, certains aspects de l'analyse spectrale des opérateurs multivoques et d'en appliquer les résultats obtenus. On commence par établir des nouveaux résultats d'existence de valeurs propres pour les systèmes multivoques. Ensuite, on examine la stabilité du spectre ponctuel d'un opérateur multivoque. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l'étude de la controlabilité des processus convexes paramètres. On y voit, en outre, l'importance du rôle joué par le concept de valeur propre et la éecessite d'obtenir des résultats de stabilité pour le spectre ponctuel