Ondelettes pour la simulation des écoulements fluides incompressibles en turbulence
Institution:
Grenoble INPGDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This PhD the sis presents original wavelet methods to simulate and analyze incompressible flows. Ln or der to construct 2D and 3D wavelets designed for incompressible flows, we resume P-G Lemarié-Rieussets and K. Urbans works on divergence free wavelets. We show the existence of associated fast algorithms. Ln the following, we use divergence-free wavelet construction to define the Helmholtz decomposition of 2D and 3D vector fields. All these algorithms provide a new method for the numerical resolution of the incompressible Navier-Stokes equations.
Abstract FR:
Cette thèse développe des méthodes d'ondelettes originales en vue de simuler des écoulements incompressibles. Dans le but de construire des ondelettes 2D et 3D adaptées aux écoulements fluides, nous reprenons en les enrichissant les travaux de P-G Lemarié-Rieusset et K. Urban sur les ondelettes divergence nulle. Nous mettons en évidence l'existence d'algorithmes rapides associés. Par la suite, nous démontrons qu'il est possible d'utiliser ces ondelettes divergence nulle pour définir la décomposition de Helmholtz d'un champ de vecteurs 2D ou 3D quelconque. Cette décomposition fait ensuite l'objet d'une étude poussée. Tous ces ingrédients permettent de définir une nouvelle méthode de résolution des équations de Navier-Stokes incompressible, dont nous prouvons la faisabilité sur un cas test.