Modélisation et simulations numériques du transport quantique balistique dans les nanostructures semi-conductrices
Institution:
Toulouse, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis is concerned with the modeling and numerical simulations of ballistic quantum transport in multidimensionnal open devices. The simulation is performed by solving self-consistently the Schrödinger equation (for electrons) and Poisson equation (for space charge effects). To account for injection phenmona, open boundary conditions are prescribed for the Schrödinger equations. In the case of the three dimensional electron waveguide devices such as T-stubs and quantum couplers, we show the importance of quantum effects in the active region. Moreover, a quasi-three dimensional model for these open heterostructures is proposed. The derivation of the model relies on the strong confinement of the electrons at the heterojunction which allows to split the three dimensional Schr\"odinger equation into a one Schrödinger equation for the confined direction and a two dimensional Schrödinger equation in the transport direction. The space charge effects are taken into account in a three dimensional framework. Numerical simulations of open split gate devices are used to illustrate the accuracy of the quasi-3D model versus the fully 3D model with much less numerical effort. The quasi-3D is used to show the importance of the non linear current voltage characteristics. The last part of the thesis deals with the bidimensional quantum model of the nanoscale MOSFET and shows some first results about the confinement of the electrons in the channel. Finally, the 3D code NESSIE which was developped during this thesis, is a tool which could be used to study a wide range of characteristics (current-voltage, temperature effects, conductance quantization effects\dots) of many open quantum structures.
Abstract FR:
L'objectif principal de ce travail de thèse concerne la modélisation et la simulation numérique du transport quantique balistique dans des dispositifs semi-conducteurs multidimensionnels ouverts. Le modèle quantique Schrödinger-Poisson que nous utilisons, prend notamment en considération l'existence de potentiels mous dans les structures, les réactions de charge d'espace des électrons (via l'équation de Poisson) ainsi que l'injection des électrons dans le dispositif (conditions aux limites transparentes pour l'équation de Schrödinger). Dans le cas spécifique des dispositifs tridimensionnels à guides d'onde électronique AlGaAs/GaAs issus de la technologie split-gate, nous avons montré l'importance des phénomènes quantiques qui apparaissent dans la zone active de la structure. Nous avons dérivé un modèle de transport quasi-3D qui réduit la dimensionnalité physique du gaz d'électrons en prenant en compte le confinement bidimensionnel des porteurs. L'équation de Schrödinger tridimensionnelle est alors remplacée par une équation de Schrödinger monodimensionelle dans la direction confinée et une équation de Schrödinger bidimensionnelle (avec conditions aux limites transparentes dans la direction de transport). L'équation de Poisson est résolue en dimension 3. Les résultats de simulations numériques obtenus à l'aide du modèle quasi-3D montrent que ce dernier est une bonne approximation du modèle 3D complet et présente un coût numérique considérablement réduit. Dés lors, nous avons pu réaliser des simulations numériques de dispositifs T-stub et coupleur quantique se trouvant dans des situations hors équilibre, et ainsi obtenu les caractéristiques courant-tension. La dernière partie de la thèse concerne l'étude du transistor nano-MOSFET à l'aide d'un modèle quantique bidimensionnel complet. Les premiers résultats numériques obtenus à l'équilibre, traduisent le phénomène de confinement transverse des électrons dans le canal. Notons finalement, que le code de calculs 3D baptisé NESSIE qui a été développé au cours de cette thèse, peut être utilisé afin d'étudier de nombreuses caractéristiques électroniques de divers dispositifs quantiques.