Abstract FR:

La thèse est consacrée à l'application d'algorithmes évolutionnaires pour la résolution de problèmes inverses c'est-à-dire d'identification de fonctions de r#n vers r#m pour lesquelles on ne dispose pas de valeurs. On rencontre ce type de situation lors de l'identification de lois de commande, de lois de comportement, de lois d'état. Cette thèse traite de deux exemples de telles situations : l'identification de la fonction isotherme en chromatographie, et la détermination de la commande pour un véhicule mobile. La question essentielle pour résoudre un tel problème est celle du choix de l'espace de recherche pour la fonction à identifier. Le choix d'une forme connue pour la fonction permet de se ramener à un problème d'optimisation paramétrique, éventuellement soluble par des méthodes d'optimisation classiques. Cependant, dans les autres cas, le problème d'optimisation obtenu doit être traité par des techniques d'optimisation non classiques comme les algorithmes évolutionnaires, méthodes d'optimisation stochastiques d'ordre 0 inspirées grossièrement de la théorie darwinienne les plus adapté survivent et se reproduisent. La principale représentation utilisée est celle des réseaux de neurones formels, vus comme outils d'approximation de fonctions de r#n dans r#m : un sous-ensemble de tels réseaux possède la propriété d'approcher toute fonction de l#2 avec une précision arbitraire. Les paramètres décrivant un réseau de neurones sont sa topologie et ses poids. Deux types de réseaux ont été considérés : les réseaux feed-forward et les réseaux récurrents (qui en sont un sur-ensemble). Un autre aspect de cette thèse réside dans la démonstration de l'adaptation d'une méthode de Newton et d'une méthode de continuation pour calculer le point fixe d'un réseau récurrent.