Abstract FR:

On etudie les equations non lineaires elliptiques avec croissance critique. On peut obtenir ces solutions en cherchant les points critiques de la fonctionnelle associee. A cause de la croissance critique de la terme non lineaire, la fonctionnelle associee est soit sans compacite, soit avec les autres proprietes qui creent des difficultes quand on essaye de trouver les points critiques par des methodes variationnelles standard. En utilisant quelques techniques d'analyse, on obtient des resultats d'existence et non-existence. On considere aussi une equation elliptique avec un terme non lineaire convexe et on donne les proprietes de la solution