Justification et amélioration de modèles d'antennes patch par la méthode des développements asymptotiques raccordés
Institution:
Toulouse, INSADisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis is devoted to the study and the mathematical justification of some models used in the numerical simulation of patch antenna. The reduction of dimension required for a correct description of the electromagnetic field lying between the patch and the metallic masse plan and the involvement of a boundary layer in the vicinity of the antenna edges makes difficult the direct numerical simulation of the electromagnetic field radiated or emitted by the antenna. A heuristic approach, called ”the cavity with magnetic walls model” is wide-spread in the engineering literature and used application for this type of simulation. In this work, we give a rigorous mathematical justification to this heuristic model using the matched asymptotic expansions method. Indeed, we show that in fact the heuristic model is a first order approximation of the true electromagnetic field emitted or radiated by the antenna. We also construct a higher-order model imporving the accuracy in the determination of the electromagnetic field. The construction of these models requires the handling of non standard boundary value problems which are thoroughly studied
Abstract FR:
Cette thèse est dédiée à l’étude et la justification rigoureuse sur le plan mathématique des modèles de simulation numérique d’antenne patch. Le confinement du champ électromagnétique entre le patch et le plan de masse et la création de couches limites au voisinage des arrêtes de l’antenne rendent difficile la simulation numérique directe des phénomènes physiques liés au rayonnement ou à la réception des ondes électromagnétiques. Un modèle heuristique dit «de murs magnétiques» est utilisé par les physiciens pour ce type de simulations. Il consiste à imposer que la composante normale au patch est nulle le long de l’arrête du patch entre ce dernier et le plan de masse. Nous justifions dans ce travail ce modèle heuristique en utilisant la méthode des développements asymptotiques raccordés. Nous montrons qu’en fait la condition de murs magnétiques est une condition approchée d’ordre 1 et nous construisons aussi un autre modèle qui permet d’améliorer la précision. La construction de ces modèles repose sur l’étude de problèmes aux limites non standard que nous avons traités de façon approfondie