Abstract FR:

Dans cette thèse, nous étudions divers aspects de la transformation de Hough. Nous nous intéressons en particulier aux coûts mémoire et en temps de calcul, ainsi qu’au problème de la discrétisation dans l’espace des paramètres. Ces problèmes sont explorés dans le cadre de l’utilisation de la transformation de Hough pour la détection d’alignements et de transformations planes entre figures. Dans ce cadre, nous montrons que le coût mémoire peut être minimisé en choisissant convenablement un repère qui ne dépend que de certains paramètres intrinsèques à la figure étudiée : boule de rayon minimum contenant la figure, faces du polygone enveloppe convexe des points de la figure. Un modèle statistique des erreurs affectant les coordonnées des points de la figure est proposé, et nous proposons de choisis un pas de discrétisation qui soit fonction de la variance de l’estimation du paramètre. Enfin, dans le dernier chapitre, nous avançons quelques idées sur les techniques numériques qui peuvent être utilisées dans l’implémentation de la transformation de Hough.