Abstract FR:

Le travail est divise en deux parties. La premiere partie (le premier chapitre) est consacree a l'integration par rapport a la mesure gaussienne sur des espaces de dimension infinie. Il s'agit d'estimer des integrales, pour certaines classes d'espaces fonctionnels et de fonctions, en utilisant essentiellement l'approximation par des integrales sur des sous-espaces de dimension finie. Dans la deuxieme partie (le deuxieme chapitre) sont etudiees les lois de fonctionnelles definies sur les trajectoires de processus aleatoires (les mesures-images). Une approximation du processus permet d'obtenir (en utilisant la meme fonctionnelle) une suite de mesures-images approchant la mesure-image limite. On cherche alors les conditions sous lesquelles on obtient la convergence en variation totale