Abstract FR:

Le contexte de ce travail est celui des problèmes de diffusion-convection modélisés par les équations de Navier-Strokes linéaires, précisemment l'approximation par différences finies des problèmes fortement convectifs. Dans ce cadre, les limites d'utilisation des schémas de base, centré d'ordre 2 instable, décentré d'ordre 1 présentant une forte viscosité artificielle nous ont amenés à l'étude des schémas compacts d'ordre 4 (à 3 points en 1D et 9 points en 2D). Le pricipal objectif est l'étude et la résolution des systèmes linéaires associés. La prémière partie concernent les problèmes monodimensionnels. Dans ce contexte nous avons obtenude nouveaux résultats : estimation du conditionnement des systèmes linéaires associés, conditions suffisantes de convergence de la méthode Sor et mise en évidence du rôle du sens de parcours en liaison avec les caractéristiques de propagation du modèle. . . .