Abstract FR:

Réalisé dans le cadre d'une convention CIFRE avec la société Turbomeca, ce travail porte sur l'analyse de fiabilité des matériels à partir de retour d'expériences. La première partie du travail s'intéresse à des problèmes d'estimation de l'écart à l'exponentialité en données de survie censurées et, pour ce faire, on considère un indicateur de non-constance du temps résiduel moyen. On introduit alors deux statistiques de test pour un test de l'exponentialité contre l'Idmrl (increasing, then decreasing mean residual life) dont on détermine les lois asymptotiques sous l'hypothèse nulle. La deuxième partie du travail s'intéresse à l'utilisation dans les calculs de fiabilité de données de survie sous réparation minimale avec censures non identiquement distribuées. Sous ce modèle, on effectue des estimations non paramétriques de la fonction de répartition et du taux de panne cumulé. Par des techniques de processus de comptage et de martingales, on mène ensuite une étude asymptotique de ces estimateurs. Dans la troisième partie on s'attache à étudier les propriétés asymptotiques des estimateurs bayesiens non paramétriques introduits par Hjort. Pour cela, on utilise des techniques similaires à celles de la partie précedente. La dernière partie du travail porte sur la présentation par simulation (les données réelles étant confidentielles) des applications numériques réalisées pour Turbomeca.