Abstract FR:

On realise une analyse de convergence systematique de la synthese modale a interface fixe. Cette methode de galerkin permet de calculer les elements propres d'une structure qui peut se decomposer en sous-structures dont on connait une partie des elements propres associes a une condition d'encastrement sur l'interface. L'introduction dsans cette procedure de fonctions definies sur l'ensemble de la structure et ne s'annulant pas sur l'interface restaure une interaction entre les sous-structures. On propose un nouveau choix de telles fonctions, que l'on appelle modes de couplage, fonde sur la diagonalisation de l'operateur de poincare-steklov relatif a la decomposition du domaine. La methode resultante, numeriquement tres precise, generalise celle de hurty et ne depend pas de la discretisation utilisee dans le calcul pratique. On estime a priori l'erreur commise en fonction de la troncature des differentes familles de modes, de la discretisation, du nombre de sous-structures, et des proprieres thermomecaniques de la structure etudiee. On propose une classe d'algorithmes de decomposition de domaine pour le calcul des modes de couplage. On donne des variantes rapides de la methode qui utilisent des preconditionneurs de l'operateur de poincare-steklov. On applique les techniques introduites a l'analyse vibratoire des multistructures elastiques composees d'un assemblage de plaques et de massifs tridimensionnels. Enfin, on montre que les modes de couplage stabilisent certains calculs utiles a l'implantation de la methode hum de controlabilite exacte