Abstract FR:

L'objectif de cette etude etait la mise en place de methodes numeriques performantes contribuant a resoudre un certain nombre de problemes lies a la furtivite electromagnetique. Nous avons tout d'abord developpe un algorithme (appele mp pour matching-pursuit) et ses principales variantes, pour determiner de maniere adaptative des decompositions efficaces de tout signal, en somme lineaire d'atomes (appartenant a un dictionnaire redondant et complet). Nous l'avons applique a la reduction de la ler de cible 2d-plan (une poutre infinie a section triangulaire de type conducteur parfait) pour determiner des combinaisons d'antennes permettant de decomposer ce signal. Puis, nous nous sommes interesses a un algorithme de controle optimal, utilisant une methode integrale, afin d'obtenir l'impedance surfacique optimale entourant un objet 3d (de type conducteur parfait) et minimisant sa ser. Le systeme d'optimalite, resultant d'une approche lagrangienne, transforme ce probleme complexe en une suite de minimisations 1d, par l'intermediaire de methodes de descente standards. On peut alors proceder a des optimisations multi-points ou orthotropes. Pour analyser les structures coherentes degagees dans l'impedance surfacique optimale, nous les avons decomposees par niveau d'echelle a l'aide d'une analyse multiresolution (amr). Nous avons utilise une suite de discretisations emboitees (par cell-average) afin de comprimer les donnees