Vorticité dans des systèmes de spins à symétrie continue
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This thesis concerns spins systems with continuous symmetry on a 2-D lattice. For XY model we consider second order phase transitions [Berezinskii, Kosterlitz and Thouless], related with vorticity of Gibbs states or order parameters (minimizers of free energy). Vortices are analogues with interfaces in Ising model; but internal continuous symmetry smears out phase transitions, excluding in 2-D spontaneous alimentation and allowing for a delay of correlation functions, even at low temperature. For Heisenberg model with Kac potential, vortices are replaced by instantons
Abstract FR:
Cette thèse est consacrée à l'étude des systèmes de spins à symétrie continue sur un réseau 2-D. Pour le modèle XY, on considère les transitions de phases de seconde espèce [Berenzinskii, Kosterlitz et Thouless], en liaison avec la vorticité des états de Gibbs ou des paramètres d'ordre (minimiseurs de l'énergie libre). Les vortex présentent une analogie avec les interfaces dans le modèle d'Ising; la symétrie continue du système a toutefois un effet régularisant sur les transitions de phase, excluant en 2-D toute aimantation spontanée, même à basse température, ce qui se traduit par une décroissance des fonctions de corrélation. Pour le modèle d'Heisenberg avec potentiel de Kac, les vortex sont remplacés par des instantons