Abstract FR:

Lorsque les variables sont tres correlees, on rencontre des difficultes numeriques pour calculer certaines matrices de distance et on est contraint d'utiliser des semi-produits scalaires. Des semi-produits relationnels, utiles en analyse de donnees, sont donc proposes. Des indices d'association symetriques et dissymetriques, qui generalisent des indices d'association classiques, sont presentes. La geometrie relationnelle, enrichie par l'utilisation d'indices dissymetriques, est utilisee pour aborder le probleme de l'acquisition de connaissances a partir de donnees qualitatives. Il est propose un algorithme de generation de regles incertaines, base sur des approximations statistiques et euclidiennes. Pour limiter la longueur des premisses des regles, on utilise une mesure de redondances de l'information, le nombre equivalent. Des proprietes de cette mesure sont proposees. La complexite de l'algorithme est lineaire par rapport au nombre d'individus. La programmation de cet algorithme a ete realisee en collaboration avec mlle marylene troupe. Dans une deuxieme partie, on a etudie et utilise des generateurs de produits scalaires dans la programmation d'une methode de rotations obliques qui maximisent un critere de type varimax. Des conditions d'optimalite et de convergence de l'implementation de la methode du recuit simule sont etudiees