Modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques.
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Abstract EN:
A good understanding of the eutrophication treatment through aeration requires a two phase modelling (water-air bubbles) leading to many difficulties. In this work, we present two simplified models of which the idea consists on studying the water phase flow and to take account of the effect of the bubbles, for the first model, by a boundary condition on the level of the injector and for the second model, by adding some corrections terms originating from two-phase flow models. The numerical results are achieved through the combination of the characteristic method for the time discretization and the P1+bubble P1 finite element for the spatial approximation. Numerical results are presented for a real application case. In order to reduce the computational costs of our problem, we present a parallel version of a solver treating the first model. Some performance results are finally presented.
Abstract FR:
Une bonne compréhension du traitement du phénomène de l'eutrophisation par l'aération passe par une modélisation diphasique (eau-bulles d'air) dont l'utilisation pose d'énormes difficultés. Dans ce travail, nous présentons deux modèles simplifiés dont l'idée consiste à étudier l'écoulement de la phase eau et tenir compte de l'effet des bulles, d'une part, pour le premier modèle, par le biais d'une condition aux limites au niveau de l'injecteur et d'autre part, pour le second modèle, en ajoutant des termes de corrections diphasiques. Numériquement, on combine la méthode des caractéristiques pour la discrétisation temporelle et la méthode des éléments finis P1+bulle P1 pour l'approximation spatiale. Des résultats numériques sont présentés sur un cas d'application réel. Afin de réduire le temps de calcul très important pour le problème étudié, nous présentons une parallélisation du code numérique traitant le premier modèle. Des résultats de performances sont enfin présentés.