Abstract FR:

Cette thèse apporte deux contributions nouvelles pour la résolution des équations de la mécanique des fluides en domaine non borné. Dans des travaux théoriques récents, L. Halpern et J. Rauch développent une méthode de construction de conditions aux limites artificielles pour un opérateur parabolique quelconque. Nous présentons, dans la première partie de ce travail, une validation numérique de cette méthode dans deux cas : les équations de la chaleur et d'advection-diffusion dans un disque. La deuxième partie est consacrée au problème du couplage stationnaire entre les équations d'advection et d'advection-diffusion pour de faibles viscosités. Nous présentons une nouvelle méthode systématique de construction de conditions de transmission adaptées, qui minimisent l'erreur en fonction de la viscosité, dans les cas monodimensionnels et bidimensionnel.