Abstract FR:

Les travaux exposes dans cette these portent sur l'etude mathematique et numerique de modeles cinetiques de la physique des semi-conducteurs pour des dispositifs electroniques quantiques. Dans la premiere partie nous etudions un modele de transport des electrons parallelement a une heterojonction. Il repose sur l'equation de boltzmann des semi-conducteurs que nous resolvons par une methode particulaire a poids variables. Le confinement des electrons a proximite de l'heterojonction est decrit par un systeme d'equation de schrodinger et d'equation de poisson couplees pour lequel nous etablissons une formulation variationnelle et proposons differents algorithmes numeriques. La deuxieme partie est consacree a l'equation de wigner. Deux resultats theoriques y sont presentes: l'un caracterisant les solutions stationnaires du probleme a symetrie spherique, l'autre donnant l'existence et l'unicite d'une solution classique pour le systeme wigner-poisson bidimensionnel. Ensuite nous faisons l'analyse de convergence de la methode particulaire appliquee a l'equation de wigner et nous terminons avec la simulation d'une diode a effet tunnel resonnant a l'aide de cette methode