Abstract FR:

Cette thèse s'est déroulée en partenariat entre l'Institut de Mathématiques de Toulouse, où de nouvelles méthodes d'optimisation ont été introduites et Snecma, où elles ont été appliquées à l'optimisation de la compensation des aubes de turbomachines. Les méthodes d'optimisation d'ordre zéro ont connu un essor considérable ces dernières années en raison des difficultés posées par le calcul du gradient qui peut avoir un domaine de validité extrêmement réduit. Deux outils généraux d'optimisation d'ordre zéro avec mémoire en grande dimension sont proposés. L'idée de base consiste à exploiter toutes les évaluations de la fonction coût générées au cours du processus d'optimisation afin de créer un modèle approché. La génération d'un nouveau point doit tenir compte d'un double objectif : se rapprocher du point optimum et assurer une bonne approximation de la fonction coût à l'étape suivante. Parmi toutes les techniques d'approximation classiques, nous avons considéré pour cette étude, uniquement celles assurant l'approximation d'une constante avec précision. En effet, si ce critère n'est pas satisfait, des minima locaux sans rapport avec le problème physique peuvent apparaître. Pour cette raison, nous avons alors retenu seulement deux méthodes : les réseaux neuronaux et les sparse grid. Cette dernière méthode émergente ouvre de nouvelles perspectives dans différents domaines scientifiques en raison de son caractère hiérarchique et adaptatif. L'efficacité de ces deux techniques est démontrée sur des fonctions analytiques, puis validée sur le problème industriel de la compensation.