Abstract FR:

Le theme central de la these concerne l'analyse mathematique et numerique des equations aux derivees partielles modelisant le transport de particules. On peut y distinguer trois parties: a. Analyse asymptotique des problemes de billard: plusieurs resultats pour les billards dispersifs de type bunimovitch-sinai sont obtenus avec des techniques d'edp. Il s'agit principalement de deux theoremes d'approximation par la diffusion et de majoration du libre parcours moyen dans un cadre tres general (pour tout billard periodique partiellement diffusif ou absorbant). B. Homogeneisation des equations de transport stochastiques. C. Methodes de monte carlo pour l'equation de boltzmann: divers problemes lies a la simulation numerique de l'equation de boltzmann sont abordes a travers plusieurs exemples de validation et d'applications industrielles dans le domaine spatial