Abstract FR:

Les travaux de cette these se rattachent a l'etude des systemes de production/stockage multi-niveaux. Ceux-ci peuvent etre modelises par un reseau de stations de travail (ou de stockage) liees par les flots der production (ou de marchandises) qui circulent entre elles. L'etude comporte en fait plusieurs etapes, mais les recherches effectuees dans cette these se sont limitees a la modelisation et a la determination des politiques optimales. Le sujet d'une partie de ce travail (premiere partie) est le controle optimal d'une chaine de stockage constituee de d magasins en serie et gerant un seul produit. Une demande aleatoire arrive au niveau 1 et chaque niveau se ravitaille aupres du niveau precedent, alors que le niveau d se ravitaille a l'exterieur. L'horizon d'etude peut etre fini ou infini. On etablit que le cout optimal est solution maximale d'un systeme d'inequations quasi variationnelles adequat. Cette formulation nous permet de developper (deuxieme partie) une methode numerique approximative du cout optimal et des politiques optimales associees. Les methodes analytiques et probabilistes appliquees a ces modeles, ainsi que la perspective de leur generalisation a des systemes plus complexes nous ont conduit a considerer (troisieme partie) l'etude des solutions de viscosite d'inequations quasi variationnelles avec des conditions de neumann sur le bord