Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude des differentes formes d'autocorrelations partielles empiriques d'une serie chronologique vectorielle et a leur application a la separation aveugle d'un melange instantane de sources colorees. Dans la premiere partie, nous etudions les effets de la normalisation sur la definition des matrices d'autocorrelations partielles et sur leur estimation empirique dans le cas bivarie. Nous decrivons les principaux choix de racine carree des matrices de covariance et leurs consequences sur les differentes formes d'autocorrelation partielle theoriques. Nous analysons par simulation l'influence de ce choix dans l'estimation du modele autoregressif par les autocorrelations partielles empiriques. La seconde partie concerne l'etude des proprietes au second ordre, en termes d'autocorrelations partielles, d'un melange instantane de sources colorees, sans bruit additif. Nous introduisons la notion d'innovations partielles canoniques recursives symetriques. Alors leurs composantes, pour le processus d'observation, coincident avec celles du processus des sources, des l'ordre pour lequel les modeles autoregressifs sous-jacents aux sources sont distincts. Cette propriete conduit a une nouvelle methode de separation basee sur la version empirique des matrices d'autocorrelation partielle associees a ces innovations. Des resultats de simulations montrent une amelioration notable des performances de cette approche par rapport a celles d'autres methodes de meme nature.