Abstract FR:

On etudie certains espaces de beppo-levi vectoriels. Apres avoir demontre que ce sont des sous-espaces semi-hilbertiens de l'espace des fonctions continues vectorielles, on caracterise leur semi-noyau. On definit differents problemes d'interpolation spline vectorielle. L'unique solution spline de chaque probleme est caracterisee a l'aide d'un semi-noyau approprie. On obtient en particulier, des splines d'interpolation a divergence ou rotationnel nul. Enfin, on construit, sur des grilles regulieres, des champs vectoriels n'interpolant plus mais quasi-interpolant des donnees. On montre, en particulier, que ces quasi-interpolants vectoriels reproduisent certaines classes de polynomes vectoriels.