Abstract FR:

Dans ce travail, on fait d'abord un exposé de synthèse de la théorie de l'index de Conley. On introduit les outils algébriques nécessaires au calcul de l'index. On considère ensuite deux applications à des modèles de dynamique de populations (prolifération cellulaire et génétique de population) où l'on démontre l'existence de solutions liant deux points critiques. Pour le modèle génétique, nous obtenons l'existence d'un soliton qui représente l'invasion par un caractère génétique.