Méthodes stochastiques pour l'estimation contrôlée de faibles probabilités sur des modèles physiques complexes : application au domaine nucléaire
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In the domain of structural reliability, it is usual to use as an indicator of the reliability of a given equipment its failure probability. In this context, many methods have been developed for estimating this probability. Nevertheless, in some circumstances the estimation is not reliable and/or achievable in a reasonable time. In this thesis, we focus on this kind of issues. We suppose to deal with the following constraints: the failure function representing the behavior of the considered structure is complex and greedy in computational resources, no regularity assumptions are considered for the failure function, the failure is a rare event and the results must be robust, that is to say with explicit and trustworthy error control. We propose an original accelerated Monte-Carlo method answering as best as possible to the previous constraints. Our method couples the directional simulation and the stratification techniques into an adaptive strategy partially parallelizable. Also under some assumptions, we present improvements of this new method in order to reach larger input dimensions and to minimize the computational time. Finally, the method is extended within the framework of sensitivity analysis through the introduction and the analysis of several indicators enabling the organization into a hierarchy of the random inputs according to their influence on the failure.
Abstract FR:
Dans le domaine de la fiabilité des structures, il est coutume d'utiliser comme indicateur de fiabilité d'un matériel donnée la probabilité de défaillance de ce dernier. Dans ce contexte, de nombreuses méthodes ont été développées pour estimer cette probabilité. Cependant, il reste encore des circonstances dans lesquelles l'estimation n'est pas fiable et/ou réalisable en un temps raisonnable. Dans cette thèse, nous nous intéressons à ce genre de problématiques. Nous supposons être en présence des contraintes industrielles suivantes : la fonction de défaillance représentant le comportement de la structure étudiée est complexe et lourde en temps de calculs, aucune hypothèse de régularité n'est supposée sur la fonction de défaillance, la défaillance est un événement rare et enfin l'estimation doit être robuste, c'est-à-dire accompagnée d'un contrôle sur l'erreur d'estimation digne de confiance. Nous proposons et analysons une méthode originale de Monte-Carlo accélérée satisfaisant au mieux aux contraintes introduites précédemment. Cette méthode couple les techniques de simulation directionnelle et de stratification en une stratégie adaptative partiellement parallélisable. Sous certaines hypothèses, nous présentons également un certain nombre d'améliorations de notre nouvelle méthode, afin d'atteindre de plus grandes dimensions en entrée et de minimiser les temps de calculs. Pour terminer, des prolongement de la méthode dans le cadre de l'analyse de sensibilité sont proposés via l'introduction et l'analyse de plusieurs indicateurs permettant la hiérarchisation des paramètres aléatoires d'entrée selon leurs contribution à la défaillance.