Abstract FR:

Cette étude porte sur deux problèmes issus du processus de fabrication des imprimantes à jet d'encre. Dans le cadre du premier problème, on s'est intéressé à l'étude de l'évolution d'une interface de deux fluides sous l'influence uniquement des forces de capillarité. Un théorème d'existence et d'unicité globale en temps pour des données initiales petites est présenté. Le deuxième problème porte sur la modélisation du comportement d'un fluide contenu dans une enceinte soumise à des vibrations et comportant de petits orifices alignés. En utilisant un développement asymptotique en puissance de la plus petite dimension de l'enceinte et incluant les termes de couche-limite, on obtient la convergence de la solution du problème tridimensionnel, ainsi que la convergence de la solution du problème homogénéisé tridimensionnel vers la solution d'un même problème bidimensionnel. Des problèmes de contrôle frontière sont présentés. Une série de simulations numériques sert à illustrer les résultats théoriques précédents. Une autre série permet de comparer les résultats théoriques aux résultats expérimentaux