Abstract FR:

Ce travail vise à exploiter les techniques de filtrage pour assimiler des observations altimétriques dans un modèle de circulation de l'Atlantique Nord. Le coût numérique d'une telle expérience impose de se fonder sur le Filtrage de Kalman Etendu : filtrage stochastique linéaire pouvant s'étendre à des modèles «pas trop» non-linéaires par linéarisation de la dynamique des erreurs. La grande dimension d'un modèle océanique impose également une réduction d'ordre : L'introduction d'une approximation singulière de rang faible des matrices de covariance d'erreur donne lieu à la formulation du SEEK (Singular Extended Evolutive Kalman filter). Son application à un modèle haute résolution de l'Atlantique Nord pose le double problème d'une réduction d'ordre nécessairement drastique et du caractère turbulent d'une telle circulation de latitude moyenne. Le SEEK revient à corriger l'erreur de filtrage parallèlement à une base de correction qui a la propriété d'approcher les modes instables dominants du modèle. Nous analysons ici comment de trop forte non-linéarités peuvent faire perdre cette propriété et nous cherchons une dynamique de la base de correction pour qu'elle converge vers les instabilités dominantes même dans un cadre fortement non-linéaire. Mais ces propriétés dynamiques du SEEK impliquant un coût numérique de mise en oeuvre encore important, nous envisageons aussi, dans un souci plus directement opérationnel, d'exploiter une version du filtre dont la base de correction reste fixe, en vertu de la possibilité de décrire statistiquement une trajectoire du modèle par un «petit» nombre d'EOFs