Preuves de connaissance interactives et non-interactives
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this thesis, we create new building blocks and use them to present new efficient protocols via a modular design. We begin by using the Groth-Sahai methodology for non-interactive proofs to design various group signature protocols in the standard model. We also present a new approach allowing to sign ciphertext and then under the knowledge of a secret independent from the signature protocol we show how a user can recover the signature on the plaintext, creating this way some sort of commutative property between signature and encryption where a decryption of a signature on a ciphertext provides a signature on the associated plaintext. This approach allows us to build a Round-Optimal Blind Signature scheme where the user can ultimately exploit a regular signature. We prove the security of this construction under classical hypotheses in the standard model. We then present a new methodology for implicit proofs of knowledge in an interactive environment without random oracle. For that we use Smooth Projective Hash Functions, first to instantiate Oblivious Signature-Based Envelope schemes, and then to create Authenticated Key Exchange scheme. Throughout this process we refine the notion of language, and widen the set of languages manageable via SPHF. This last result allows us to introduce the concept of LAKE (Language AKE), a new design where two users will be able to share a common key if they both possess a secret word in a language expected by the other. We then show how to build standard AKE schemes using our framework, and show that our design leads to an increment in efficiency from existing solutions. We prove the security of our design in the UC framework.
Abstract FR:
Dans cette thèse, nous proposons et utilisons de nouvelles briques conduisant à des protocoles efficaces dans le cadre d'une approche modulaire de la cryptographie. A la fois dans un contexte non-interactif en s'appuyant sur les preuves Groth-Sahai, et avec des interactions en permettant aux Smooth Projective Hash Functions de gérer de nouveaux langages. Dans un premier temps cette thèse s'appuie sur la méthodologie de Groth et Sahai pour développer divers protocoles de signatures de groupe dans le modèle standard, puis de signatures en blanc. Nous proposons un système permettant de signer un chiffré de manière telle que, sous réserve de connaissance d'un secret annexe, il soit possible de retrouver une signature sur un clair. Ceci nous permet entre autre de proposer un protocole de signatures en blanc avec un nombre optimal d'interactions à la fin duquel le demandeur peut utiliser une signature usuelle. Puis nous proposons une nouvelle méthodologie pour faire des preuves implicites de connaissance dans un contexte interactif sans oracle aléatoire. Pour cela nous utilisons les SPHF, et pour faire des Oblivious Signature-Based Envelopes, et dans des protocoles d'authentification et de mise en accord de clés. Ce faisant nous précisons la notion de langage, et élargissons grandement le spectre des langages compatibles. Nous introduisons alors ! le concept de LAKE : deux utilisateurs de se mettent d'accord sur une clé si chacun possède un secret vérifiant une contrainte espérée par l'autre. Nous montrons comment instancier plusieurs protocoles d'échange de clé sous ce regard plus efficacement qu'avec les techniques actuelles en les prouvant dans le modèle UC.