Abstract FR:

Les deux premiers chapitres de ce travail sont consacrés à l’étude de l’équation de Vlasov-Poisson dans le cadre de la modélisation d’un faisceau de particules chargées. Nous établissons l’existence et l’unicité de solutions stationnaires, qui sont des fonctions fixées de l’énergie et du moment angulaire. Nous recourons d’abord à une méthode variationnelle, puis à une méthode constructive de tir. Le troisième chapitre étudie, pour des solutions de l’équation de Vlasov-Poisson-Boltzmann, la propagation des singularités locales de la distribution initiale.