Abstract FR:

Dans la premiere partie de ce travail, on effectue une etude numerique de la stabilite d'un systeme hyperbolique non lineaire modelisant une detonation en phase gazeuse. Il s'agit la d'un modele tres general de detonation, a savoir les equations d'euler reactives avec une energie d'activation finie. Des resultats numeriques, obtenus a l'aide des schemas de collocation, sont presentes dans le cas d'une, puis de deux dimensions d'espace. La deuxieme partie est consacree a une etude numerique et theorique de la propagation d'un front de flamme dans un milieu solide avec des striations verticales. On montre d'abord l'existence d'une solution periodique pour une longueur d'onde donnee. Puis, par des techniques d'homogeneisation, on cherche un milieu homogene equivalent, et on obtient a la limite un systeme admettant une solution onde stationnaire