Abstract FR:

Nous considerons dans cette these le probleme de la separation aveugle de signaux aleatoires independants, dans le cadre des melanges lineaires instantanes inversibles non bruites. Par une approche de maximum de vraisemblance, nous traitons deux situations distinctes: tout d'abord le cas des signaux temporellement independants et non gaussiens, puis le cas des signaux temporellement correles stationnaires au second ordre avec spectres distincts. Dans chacun des deux cas, nous proposons un systeme approprie d'equations de separation. La premiere methode de separation est fondee sur des fonctions separatrices non lineaires et s'apparente a ce titre a la methode connue herault-jutten. Nous indiquons une resolution iterative de type newton, qui necessite une bonne initialisation pour eviter la convergence sur une solution parasite. La deuxieme methode constitue une analyse statistique au second ordre, et s'exprime a l'aide de filtres separateurs lineaires. Outre une resolution generale iterative, il existe dans certains situations une resolution directe (double-diagonalisation de deux matrices symetriques). Une analyse theorique des performances asymptotiques des deux methodes est presentee. Cela permet en particulier de mettre en evidence les choix optimaux des fonctions et filtre separateurs. Dans tous les cas, les performances asymptotiques ne dependent pas des parametres du melange, mais seulement des statistiques des sources et des fonctions/filtres separateurs. Pour terminer, nous presentons quelques resultats de simulations numeriques qui montrent une bonne concordance avec la theorie. Une illustration sur signaux reels est egalement donnee