Abstract FR:

Cette these est une contribution a caractere theorique et algorithmique dans l'optimisation des fonctions vectorielles. Une methode de penalisation exacte et algorithmes convergents pour optimiser sur l'ensemble faiblement efficient, sont proposes. Des conditions necessaires et suffisantes du premier et second ordre de pareto-optimalite (efficience) pour les problemes en dimension infinie differentiables et avec contraintes, sont obtenues. Dans le cadre nonlisse, une condition necessaire est aussi proposee. On montre egalement que le critere classique d'optimalite dans la programmation lineaire scalaire, reste vrai sans l'hypothese de nondegenerescence, et on etend ensuite ce resultat au cas vectoriel. Enfin, une analyse de sensibilite frechet ou lipschitz est etudiee dans le cadre differentiel precedent ainsi que le cas lineaire avec degenerescence