Abstract FR:

Les equations de la magnetohydrodynamique (mhd) representent le couplage entre les equations de la dynamique des gaz et les equations de maxwell. Nous considerons dans cette these un nouveau modele mhd a deux temperatures. Un schema de roe est tout d'abord propose en une dimension d'espace et etendu au cas multi-especes et gaz reel. Le cadre multidimensionnel est ensuite aborde via l'approche de powell. La notion de matrice de roe-powell, generalisant la notion de matrice de roe pour la mhd multid, nous permet de developper un schema numerique original sur un maillage curviligne et multi-blocs. Nous nous interessons ensuite a la modelisation d'un commutateur a plasma (pos). Une technique de suivi d'interface est tout d'abord mise en place, afin de restituer correctement la deformation de l'interface vide-plasma au cours du temps. D'autre part, la prise en compte d'une loi d'ohm generalisee passe notamment par le traitement numerique de l'effet hall, qui nous conduit a traiter des equations de transport non lineaires a cfficients discontinus. Plusieurs schemas numeriques sont proposes et valides au travers de nombreux tests numeriques. L'ensemble des travaux nous permet donc de disposer d'un code industriel de mhd, capable de simuler des ecoulements complexes, et notamment de restituer fidelement la phase de conduction du pos.