Abstract FR:

L'objectif de ce travail est, dans un premier temps, de coupler la methode decompositionnelle et la methode d'optimisation globale alienor modifiee (a. M) pour resoudre un modele de competition entre deux souches de champignons s. C erevisiae et s. Kephir et pour identifier des parametres qui interviennent dans le modele notamment les taux de croissance specifiques de chaque espece. Dans la deuxieme partie, nous resolvons des modeles de diffusion a l'aide de la meme methode decompositionnelle, en cherchant la bonne forme canonique adaptee a la methode decompositionnelle. Nous avons obtenu la bonne forme canonique en faisant une transformation qui nous ramene a une equation integrale et a un systeme d'equations differentielles ordinaires non-lineaires que nous savons resoudre a l'aide de la methode decompositionnelle. Nous avons applique les resultats obtenus a la diffusion, d'une souche de germes liberes a partir d'un bioreacteur, dans l'eau.