Abstract FR:

Cette thèse s'intéresse aux problèmes d'optimisation dans l'incertain et à leur résolution. Le terme "particulaire" renvoie au fait que nous considérons des méthodes basées sur une approche de type Monte-Carlo, contrairement aux méthodes par programmation dynamique stochastique qui utilisent une discrétisation faite "à priori". La résolution des problèmes d'optimisation stochastique nécessite deux étapes: une étape d'approximation et une étape d'approximation. Les deux premiers chapitres de ce manuscrit seront consacrés à la partie optimisation. Nous traiterons dans les chapitres qui suivront de l'approximation des problèmes d'optimisation dans l'incertain. Nous commencerons, dans ce manuscrit, par présenter les problèmes qui seront abordés avant de s'intéresser à leurs conditions d'optimalité. Nous passerons ensuite à l'approximation de ces conditions. Nous nous intéresserons pour cela à l'estimation de l'espérance conditionnelle, à la méthode des éléments finis particulaires et aux algorithmes de gradient chaotique. Nous nous intéresserons dans le dernier chapitre aux aspects numériques de la résolution des problèmes de commande optimale stochastique à partir de différentes méthodes présentées dans les chapitres précédents. Nous présenterons différents algorithmes et heuristiques pour résoudre un problème de gestion de production d'un barrage hydro-électrique.