Les modèles graphiques et logiques pour la gestion des informations incohérentes et incertaines
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Abstract EN:
In this thesis, we have studied logical and graphical models for the management of incoherent and uncertain information. In the first part, we have studied an extension of lightweight ontologies, encoded here in DL-Lite languages, for the product-based possibility theory framework. We first have introduced the language and the semantics used for representing uncertainty in lightweight ontologies. Then, we have shown that contrarily to a min-based possibilistic DL-Lite, query answering in a product-based possibility theory is a hard task. When the uncertainty is only considered at the ABox level, we have provided equivalent transformations between the inconsistency degree computation problem (the key notion in reasoning from a possibilistic DL-Lite knowledge base) and the weighted maximum 2-Horn SAT problem. In the general case, where the TBox may also be uncertain, we have modeled the inconsistency degree computation as an integer linear programming problem. Moreover, we have provided in both cases, an encoding of the problem of computing inconsistency degree in product-based possibility DL-Lite as a weighted set cover problem and we have used a greedy algorithm to compute an approximate value of the inconsistency degree. This encoding allows us to provide an approximate algorithm for answering instance checking queries in product-based possibilistic DL-Lite. Lastly, we have presented an experimental study where the different proposed solutions are compared. We have shown in particular the efficiency of the integer linear programming approach compared with the two other solutions based on the weighted Max-2-Horn-SAT and the approximate greedy algorithm. In the second part of the thesis, we have implemented the problem of decision-making. We have implemented and, improved a new version of the possibilistic influence diagram decomposition process into two possibilistic networks without reduction, reducing the complexity of the resulting networks and thus improving the computation of the optimistic decision-making process. In addition, we have proposed an approximate approach for the computation of decision under uncertainty within possibilistic networks. The computing of the optimal optimistic decision no longer goes through the junction tree construction step. Instead, it is performed by calculating the degree of normalization in the moral graph resulting from the merging of the possibilistic network codifying knowledge of the agent and that codifying its preferences.
Abstract FR:
Dans cette thèse, nous avons étudié des modèles logiques et graphiques pour la gestion d'informations incohérentes et incertaines. Dans la première partie, nous avons étudié une extension des ontologies légères, exprimée ici dans les langages DL-Lite, dans le cadre de la théorie des possibilités basée sur le produit. Nous introduisons d'abord le langage et la sémantique utilisés pour représenter l'incertitude dans les ontologies légères. Nous montrons ensuite que, contrairement à la logique DL-Lite possibiliste basée sur l'opérateur min, le traitement des requêtes dans une théorie de possibilité basée sur le produit est une tâche difficile. Lorsque l'incertitude est considérée seulement au niveau des assertions de la ABox, nous fournissons des transformations équivalentes entre le problème du calcul du degré d'inconsistance (la notion clé dans le raisonnement à partir d'une base de connaissances DL-Lite possibiliste) et le problème Max-2-Horn-SAT pondéré. Dans le cadre général où la TBox peut également être incertaine, nous modélisons le calcul du degré d'inconsistance par un problème de programmation linéaire en nombres entiers. De plus, nous proposons dans les deux cas, un encodage du problème de calcul du degré d'inconsistance en terme d'un problème de couverture d'ensembles pondérés et nous utilisons un algorithme glouton pour calculer une valeur approximative du degré d'inconsistance. Enfin, nous présentons une étude expérimentale où les différentes solutions proposées sont comparées. Nous montrons en particulier l'efficacité de l'approche basée sur la programmation linéaire en nombres entiers par rapport aux deux autres approches basées sur le W-Max-2-Horn-SAT et l'algorithme glouton approximatif. Dans la deuxième partie de la thèse, nous avons étudié le problème de la prise de décision. Nous avons implémenté une version améliorée du procédé de décomposition d'un diagramme d'influence possibiliste en deux réseaux possibilistes sans réduction, permettant de réduire la complexité des réseaux résultants et offrant ainsi une amélioration du processus de calcul des décisions optimales optimistes. De plus, nous avons proposé une approche approximative pour le calcul de la décision possibiliste qualitative en incorporant les techniques de fusion des réseaux possibilistes. Cette approche est efficace et elle est en particulier utile lorsque la génération des distributions de possibilités locales par l'algorithme standard est impossible ou prend un temps de réponse trop long.