Abstract FR:

Dans la premiere partie de cette these, nous considerons le probleme de recherche des zeros d'une somme de deux operateurs maximaux monotones. Ce probleme se ramene a un probleme de point fixe d'une contraction particuliere. La seconde partie est consacree a la recherche des points fixes d'une contraction quelconque. D'une part, nous introduisons la notion de bonne position, ainsi que le conditionnement pour ce type de problemes. Nous etudions les liens entre ces deux notions. D'autre part, nous presentons deux sortes de regularisations qui permettent la selection d'une solution particuliere. Cette etude est completee par des tests numeriques sur un exemple de recherche d'un point fixe commun a deux contractions fermes.