Abstract FR:

Deux modeles d'equations de maxwell non lineaires modelisant un effet kerr sont envisages : le premier (appele modele de kerr) presente une reponse instantanee, le second (appele modele de kerr-debye) un temps de retard et apparait comme une approximation par relaxation du premier. En utilisant les methodes de w-a. Yong, on montre que, quand le temps de relaxation tend vers 0, la limite des solutions du probleme de cauchy pour le modele de kerr-debye est solution du modele de kerr. Nous proposons un schema de type elements finis nous permettant de rendre compte pour des geometries planes, des phenomenes non lineaires intervenant dans la propagation d'un faisceau laser dans un milieu kerr-debye. Afin de rendre les modeles plus realistes, nous tenons compte de la dispersion donnee par un modele de resonance de lorentz qui a ete negligee dans une premiere approche puis du probleme d'interface entre le vide et le milieu kerr par exemple.