Abstract FR:

On etudie en trois dimensions d'espace le probleme de cauchy associe a deux equations d'ondes interagissant l'une sur l'autre par une semi-linearite cubique: (#2#t-)u=uv#2, (#2#t-)v=vu#2. Le cas (+uv#2, -vu#2) est issu d'un probleme de la physique des champs. Nous obtenons des resultats concernant l'existence ou la non-existence de solutions globales, de solutions ne dependant que du temps ainsi que de solutions particulieres de type onde solitaire. Une etude numerique illustre certains comportements des solutions de ces systemes et permet d'aborder des problemes souleves par le modele physique