Abstract FR:

Je me suis interesse dans ma these a la recherche de modeles 1d simples pour les ecoulements diphasiques stratifie dans des canalisations a section rectangulaire. Le modele de base obtenu est un systeme du premier ordre qui malheureusement n'est pas toujours hyperbolique. Nous avons ete emmenes a ramifier ce modele. Nous l'avons fait de deux facons differentes. La premiere est la prise en compte du frottement interfacial et de la viscosite. Le systeme devient alors bien pose globalement en temps pour des donnees assez regulieres proches d'un etat constant. La deuxieme ramification est celle obtenue en prenant compte des effets de la tension de surface. Nous montrons que le nouveau modele ainsi est bien pose, localement en temps independamment de l'hyperbolicite de la partie convection. Nous demontrons aussi l'existence d'ondes solitaires et periodiques pour ce modele