Abstract FR:

Ce travail s'inscrit dans le cadre de la simulation numérique de la propagation des ondes sismiques. Il est axe sur le développement de nouvelles techniques d'atténuation des effets parasites engendrés sur les bords et aux coins du domaine de propagation. Nous proposons une formulation mixte de l'élastodynamique 3d linéaire en vitesse et contraintes. La semi-discrétisation en temps permet d'obtenir un schéma explicite d'ordre 1. Le principe d'une discrétisation spatiale par une méthode aux éléments finis sur des maillages décalés conduit à la traduction explicite de la symétrie du tenseur des contraintes. La condition aux limites absorbante introduite dans la formulation se révèle inefficace. Nous développons donc 2 nouvelles méthodes d'atténuation des effets de bord et de coin. Elles ont une interprétation physique simple et sont applicables à tout type de modélisation. La première méthode repose sur la perturbation des modèles de vitesse et de densité sur des zones d'hétérogénéité circulaires, aléatoirement réparties autour du domaine de propagation. La perturbation est définie par une loi gaussienne. Nous nous appuyons sur des résultats théoriques sur la diffraction des ondes élastiques par une hétérogénéité pour évaluer l'ordre de grandeur à priori des paramètres de la méthode. Une étude numérique comparative nous permet de mettre en évidence les paramètres préférentiels menant aux meilleurs résultats. La méthode fournit une bonne atténuation des effets de bord, mais se révèle inefficace pour l'atténuation des effets de coin. La seconde méthode, dite des pointes anéchoïques, permet d'atténuer les effets de coin, essentiellement générés par les ondes de surface. Les pointes se comportent comme un piège à ondes, la condition de bord absorbante contribuant à la décroissance de l'énergie. Dans une dernière partie, nous combinons ces 2 méthodes dans le cadre d'une modélisation en couverture multiple, puis dans celui d'un modèle géologique complexe.