Abstract FR:

La condition de courant-friedrichs-levy peut rendre tres couteuse la resolution des equations de maxwell. Aussi, la simulation numerique de certains phenomenes electrodynamiques a l'aide du modele approche de darwin est envisagee. Le choix d'une geometrie axisymetrique, pour resoudre le probleme de vlasov-darwin, oblige a analyser trois problemes elliptiques. Pour cela, les proprietes mathematiques de certains espaces de sobolev avec poids sont etablies. Puis, grace a une analyse asymptotique, la convergence de la solution du modele approche vers celle du modele exact est demontree. Enfin, le couplage d'une methode particulaire avec trois methodes d"elements finis mixtes permet de realiser des simulations numeriques. Celles-ci mettent en evidence les caracteristiques physiques du champ electromagnetique approche a l'aide du modele de darwin. Par ailleurs, elles permettent d'apprecier le gain en temps de calcul en fonction de la precision perdue en utilisant ce modele approche