Abstract FR:

Ce travail aborde deux modèles de régression. Dans la première partie, le modèle de régression sur variables entachées d'erreurs est présente a partir du modèle à effets fixes de l'analyse en composantes principales. Les problèmes d'estimation par moindres carres généralises sont discutes dans un cadre général, incluant la prise en compte de plusieurs variables dépendantes, l'existence de contraintes linéaires sur les paramètres, le cas mixte ou certaines variables sont mesurées sans erreurs. L’étude des propriétés asymptotiques de ces estimateurs est effectuée quand la taille de l'échantillon est grande ou bien quand l'erreur est petite. Dans la deuxième partie, un modèle non paramétrique pour l'étude des données longitudinales, c'est-a-dire quand les données sont des courbes, est propose. Pour cela, on s'inspire des idées des modèles en deux étapes utilises dans le cadre paramétrique. Les estimateurs proposes atteignent les vitesses optimales de convergence (au sens l2) en estimation fonctionnelle. La mise en œuvre de la méthode est rendue automatique grâce a une technique de validation croisée appliquée à des courbes