Abstract FR:

Dans ce travail, nous avons presente de nouvelles methodes d'acceleration de la convergence des integrales semi-infinies. Ces methodes sont basees sur les transformations non-lineaires d et $$d. Ces transformations non-lineaires sont efficaces dans l'evaluation des integrales semi-infinies dont les integrandes sont des fonctions tres oscillantes et qui verifient des equations differentielles avec des coefficients ayant des developpements asymptotiques en puissances inverses de leur argument. L'application que nous avons developpee se situe dans un contexte de calcul des structures electroniques moleculaires par des methodes fondees essentiellement sur la resolution de la forme matricielle de l'equation de schrodinger stationnaire. Les elements de la matrice contiennent les integrales multicentriques moleculaires sur une base de fonctions donnee. Ces integrales contribuent a l'energie totale des molecules, donc doivent etre evaluees avec une efficacite optimale. Nous avons choisi les fonctions b comme elements de la base d'orbitales. Ces fonctions sont les mieux adaptees a la methode utilisant la transformation integrale de fourier, qui permet d'obtenir des expressions analytiques pour les integrales bielectroniques multicentriques moleculaires. Ces expressions analytiques impliquent des integrales semi-infinies, dont les integrandes sont des fonctions tres oscillantes. Les tableaux de resultats numeriques obtenus montrent l'efficacite et la superiorite des nouvelles methodes par rapport aux approches deja utilisees.