Économétrie des modèles dynamiques avec ruptures
Institution:
Toulouse 1Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Our concern is the study of dynamic models with breaks. In our first, essay, we are interested in the choice of one model among three frequent dynamic models which exhibit jumps. We derive the asymptotic distribution of the test statistics of parameter stability when the model is misspecified. It is shown that when the threshold model is misspecified, the power of the test of a linear model is high. For the structural change, the power remains low. In order to distinguish between the two stationary models, we construct Wald encompassing tests. Our second objective is to define a "continuous" generalized method of moments (GMM) estimator to handle infinity of moment conditions. If a nonstationary process is observed in continuous time, there is a continuum of moment conditions available. Our estimator is shown to be consistent and asymptotically normal. The determination of the asymptotic optimal weighting function consists in solving a Fredholm equation. In our third essay, we consider a single change in the drift of a Brownian motion. First, we estimate the slope and the jump timings and then we construct an estimator of the density of the change points using a deconvolution kernel. The rate of convergence of the mise is faster than that obtained usually for data observed with errors.
Abstract FR:
L'objet de cette thèse est d'analyser des modèles dynamiques avec ruptures. Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons au choix d'un modèle parmi les trois modèles de rupture les plus fréquents. Nous déduisons la distribution asymptotique des statistiques de test d'un modèle linéaire quand le modèle est mal spécifié. Quand le modèle à seuil est mal spécifié, la puissance du TST d'un modèle linéaire est grande. Pour le modèle à changement structurel, la puissance est faible. Afin de choisir parmi les deux modèles stationnaires, nous construisons des tests d'enveloppement de Wald. Le deuxième chapitre définit un estimateur de la méthode des moments généralisés qui tient compte d'une infinité de conditions de moments. Si le processus non stationnaire est observé en temps continu, on dispose d'une infinité de conditions de moments. Le programme à minimiser devient une forme quadratique où le produit de matrices usuel a été remplacé par des intégrales de fonctions. L'estimateur obtenu est convergent et asymptotiquement normal. La détermination de la fonction de poids optimale consiste à résoudre une équation de Fredholm de première espèce. Le troisième chapitre considère un changement unique dans la dérive d'un mouvement brownien. L'objectif est d'estimer la densité des instants de saut. Comme seuls les estimateurs des instants de saut sont disponibles, nous utilisons un noyau de déconvolution et déduisons la vitesse de convergence de mise de l'estimateur.